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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
用30 cm長的鐵絲圍成一個扇形，應怎樣設計才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？
解 設扇形的圓心角為α，半徑為r，面積為S，弧長為l，則有l＋2r＝30，∴l＝30－2r，
從而S＝·l·r＝(30－2r)·r
＝－r2＋15r＝－2＋.
∴當半徑r＝ cm時，l＝30－2×＝15 cm，
扇形面積的最大值是 cm2，
這時α＝＝2 rad.
∴當扇形的圓心角為2 rad，半徑為 cm時，面積最大，為 cm2.
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·l·r＝
2＋
.
cm時，l＝30－2×
＝2 rad.
