【題目】為調查市民對汽車品牌的認可度，在秋季車展上，從有意購車的500名市民中，隨機抽樣100名市民，按年齡情況進行統計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2．頻率分布表Ⅰ
（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數？并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖統計這500名志愿者得平均年齡；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X，求X的分布列及數學期望．
【答案】（1）
，
，頻率分布直方圖見解析，
歲；（2）分布列見解析，
.
【解析】
試題分析：本題考查頻率分布直方圖的應用，考查離散型隨機變量的分布列和數學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意排列組合知識的合理運用．第一問，利用頻率分布表和頻率分布直方圖能求出頻率分布表中的①②位置應填什么數，并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖能統計出這
名志愿者得平均年齡；第二問，由表知抽取的
人中，年齡低于
歲的有
人，故
的可能取值為
，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列及數學期望．
試題解析：（1）由題意知頻率分布表中的①位置應填數字為：
,
②位置應填數字為：
．
補全頻率分布直方圖，如圖所示．
平均年齡估值為：
（歲）．
（2）由表知，抽取的人中，年齡低于歲的有人，故的可能取值為，
，
，
，
∴X的分布列為：
．
王后雄學案教材完全解讀系列答案
海淀課時新作業金榜卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
、
、
，如果存在實數
使得
，那么稱為、的和諧函數．
（1）已知函數
，
，
，試判斷是否為、的和諧函數？并說明理由；
（2）已知為函數
，
的和諧函數，其中
，若方程
在
上有解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）設一次訂購量為
個，零件的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5；4個白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個球．
（I）求取出的3個球編號都不相同的概率；
（II）記
為取出的3個球中編號的最小值，求
的分布列與數學期望．
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