Question

某公司計劃在今年內同時出售變頻空調機和智能洗衣機，由于這兩種產品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據實際情況(如資金、勞動力)確定產品的月供應量，以使得總利潤達到最大．已知對這兩種產品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調查，得到關于這兩種產品的有關數據如下表：

資金	單位產品所需資金(百元)
空調機	洗衣機	月資金供應量(百元)
成本	30	20	300
勞動力(工資)	5	10	110
單位利潤	6	8

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應量，才能使總利潤達到最大，最大利潤是多少？

 

Answer 1

【答案】

設空調機、洗衣機的月供應量分別是x，y臺，（）總利潤是z百元，

則目標函數為z＝6x＋8y        …………………………………………………2分

由題意有     …………………………………………4分

 

 

可行域如圖

解方程組 得     ………………………………10分

由圖知直線y＝－ x＋ z過M(4,9)時，縱截距最大．這時z也取最大值

所以z_max＝6×4＋8×9＝96(百元)．        ………………………11分

答：當月供應量為空調機4臺，洗衣機9臺時，可獲得最大利潤9 600元．

【解析】略