Question

求過兩直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程．

Answer 1

分析：聯(lián)立方程可得交點(diǎn)，由垂直關(guān)系可得直線的斜率，由點(diǎn)斜式可寫方程，化為一般式即可．

解答：解：聯(lián)立

2x-3y+10=0 3x+4y-2=0

，解得

x=-2 y=2

，
即所求直線過點(diǎn)（-2，2），
又直線3x-2y+4=0的斜率為

3

2

，故所求直線的斜率k=-

2

3

，
由點(diǎn)斜式可得y-2=-

2

3

（x+2），
化為一般式可得：2x+3y-2=0，
故所求直線的方程為：2x+3y-2=0

點(diǎn)評：本題考查直線交點(diǎn)的求解，以及互相垂直的直線的斜率的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．