【題目】高三（三）班學生要安排畢業晚會的3個音樂節目，2個舞蹈節目和1個曲藝節目的演出順序，要求兩個舞蹈節目不連排，3個音樂節目恰有兩個節目連排，則不同排法的種數是（ ）
A.240
B.188
C.432
D.288
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
下列四個命題： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， 
；
③f（x）的極大值點為x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正確的有 ． （寫出所有正確命題的序號）
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【題目】在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a>c，已知
＝2，cosB＝
，b＝3，求：
(1)a和c的值；
(2)cos(B－C)的值．
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【題目】甲乙兩地相距
海里，某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地，運輸成本包括燃料費用和其他費用．已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比，比例系數為
，其他費用為每小時
元，且該貨輪的最大航行速度為
海里/小時．
（
）請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本
表示為航行速度
（海里/小時）的函數．
（
）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？
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【題目】乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換．每次發球，勝方得1分，負方得0分．設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立．甲、乙的一局比賽中，甲先發球． （Ⅰ）求開始第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（Ⅱ）ξ表示開始第4次發球時乙的得分，求ξ的期望．
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【題目】已知函數f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2 ， 給出下列命題： ① 
＜1
②x2f（x1）＜x1f（x2）
③當lnx＞﹣1時，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
④x1+f（x1）＜x2+f（x2）
其中正確的命題序號是 ．
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【題目】已知函數f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），若對于任意x∈[2，4]，不等式f（x）+t≤2恒成立，則t的取值范圍為 ．
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【題目】函數f（x）的定義域為D，若對于任意x1 ， x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）在[0，1]上為非減函數，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；② 
；③f（1﹣x）=1﹣f（x）．則 
= ．
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【題目】共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖． 
（Ⅰ）求圖中x的值；
（Ⅱ）已知滿意度評分值在[90，100]內的男生數與女生數的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取4人進行座談，設其中的女生人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．
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