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【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸）標準煤的幾組對照數據：

	1	2	3	4	5
	2	3	6	9	10

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為200噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

【答案】（1）詳見解析（2）（3）噸

【解析】試題分析：（1）根據表格畫出散點圖；（2）根據參考公式計算回歸直線方程；（3）利用回歸直線方程估測生產100噸甲產品的生產能耗即可求出。

試題解析：(1)散點圖如圖：

(2) ，，，，；，

所求的回歸方程為；

(3)，，

預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低了 (噸)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，命題橢圓C1：表示的是焦點在軸上的橢圓，命題對，直線與橢圓C2：恒有公共點.

（1）若命題“”是假命題，命題“”是真命題，求實數的取值范圍.

（2）若真假時，求橢圓C1、橢圓C2的上焦點之間的距離d的范圍。

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為， .

（1）求數列的通項公式；

（2）令，設數列的前項和為，求；

（3）令，若對恒成立，求實數的取值范圍.

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為為坐標原點．

（1）求的軌跡方程；

（2）當時，求的方程及的面積．

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：