Question

函數(shù)f(x)=cos(2x+

π

2

)是（　　）

• A、最小正周期為π的偶函數(shù)
• B、最小正周期為

  π

  2

  的偶函數(shù)
• C、最小正周期為π的奇函數(shù)
• D、最小正周期為

  π

  2

  的奇函數(shù)

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式對解析式進(jìn)行化簡，再求出由正弦函數(shù)的奇偶性和周期求出．

解答：解：f(x)=cos(2x+

π

2

)=-sin2x，
f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了余（正）弦函數(shù)的奇偶性和周期性，利用了誘導(dǎo)公式整理解析式，考查了知識運(yùn)用能力．