Question

11、已知函數(shù)f（x）=x²-2|x|，方程|f（x）|=a有6個(gè)不同的實(shí)根．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、a＜-1

B、-1＜a＜0

C、0＜a＜1

D、a＞1

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)先畫出函數(shù)f（x）的圖象，再利用圖象的變換畫出|f（x）|的圖象，將方程|f（x）|=a有6個(gè)不同的實(shí)根轉(zhuǎn)化成y=|f（x）|與y=a的交點(diǎn)有6個(gè)即可．

解答：解：根據(jù)偶函數(shù)先畫出函數(shù)f（x）的圖象，
再利用圖象的變換畫出|f（x）|的圖象
y=|f（x）|與y=a的交點(diǎn)有6個(gè)，
則a∈（0，1）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及二次函數(shù)的圖象和奇偶性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．