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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

以下四個命題:

①函數既無最小值也無最大值;

②在區間上隨機取一個數,使得成立的概率為

③若不等式對任意正實數恒成立,則正實數的最小值為16;

④已知函數,若方程恰有三個不同的實根,則實數的取值范圍是;以上正確的命題序號是:_______.

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析:對①,函數顯然有最小值,故錯.

對②,的解為,由幾何概型的概率公式得,概率為,正確.

對③,.不等式對任意正實數恒成立,則,成立.

④作出的圖象如圖所示.直線恒過點,該點恰為拋物線的頂點.

由圖可得,要有三個不同的交點,斜率的取值范圍為

考點:1、函數的圖象及零點;2、含絕對值不等式及重要不等式;3、幾何概型.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數y=f(x)滿足條件f(x+
3
2
)=-f(x),且函數y=f(x-
3
4
)是奇函數,給出以下四個命題:
①函數f(x)是周期函數;
②函數f(x)的圖象關于點(-
3
4
,0)對稱;
③函數f(x)是偶函數;
④函數f(x)在R上是單調函數.
在上述四個命題中,正確命題的序號是
 
(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于函數f(x)=log
12
|x-1|
,有以下四個命題:
①函數f(x)在區間(-∞,1)上是單調增函數;
②函數f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
③函數f(x)的定義域為(1,+∞);
④函數f(x)的值域為R.
其中所有正確命題的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下四個命題:
①函數y=tanx在它的定義域內是增函數;
②若α,β是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ;
③函數y=|tan(2x+
π
3
)|
的最小正周期為
π
2

④函數y=
1
1+tanx
的定義域是{x|x≠kπ+
π
4
,k∈Z
}.
其中正確的命題個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若整數m滿足不等式x-
1
2
≤m<x+
1
2
,x∈R
,則稱m為x的“親密整數”,記作{x},即{x}=m,已知函數f(x)x-{x}.給出以下四個命題:
①函數y=f(x),x∈R是周期函數且其最小正周期為1;
②函數y=f(x),x∈R的圖象關于點(k,0),k∈Z中心對稱;
③函數y=f(x),x∈R在[-
1
2
1
2
]
上單調遞增;
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)
在[-2,2]上共有7個不相等的實數根.
其中正確命題的序號是
①④
①④
.(寫出所有正確命題的序號).

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同步練習冊答案
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