Question

（12分）已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

Answer 1

解：（I）設圓心為，
因為圓C與相切，
所以，
解得（舍去），
所以圓C的方程為   ----------------------------------------  4分
（II）顯然直線l的斜率存在，設直線l的方程為，
由，
∵直線l與圓相交于不同兩點
，
設，則
，   ①
，

將①代入并整理得，
解得k = 1或k =－5（舍去），
所以直線l的方程為   --------------------------------------------------8分
圓心C到l的距離，

略