Question

(12分)(Ⅰ)已知直線,求關于軸對稱的直線方程；
(Ⅱ)已知圓，求過點與圓相切的切線方程

Answer 1

(1)
(2)

解：(Ⅰ)(法1)∵所求直線與關于軸對稱
又=
∴所求直線斜率為-
∵直線與軸交于點(-,0)
∴所求直線為-(+)
即 …………………6分
(Ⅰ)(法2)在直線上取兩點(0,1),(,4)
∵所求直線與關于軸對稱
∴點(0,-1)和(,-4)在所求直線上
∴所求直線的斜率為=-
∴所求直線為-
即 …………………6分
(Ⅱ)∵點不在圓上
∴可設切線為
∵
∴
解得     ……………………9分
∴
即…………………11分
∵過圓外一點作圓的切線應該有兩條
∴另一條直線的斜率不存在
易求另一條切線為  …………