Question

空間有四個點，如果其中任意三個點不共線，則經過其中三個點的平面有

 

．

Answer 1

分析：根據題意判斷出空間四點構成的兩條直線的位置關系，由公理2以及推論、符合條件的幾何體進行判斷．

解答：解：根據題意知，空間四點確定的兩條直線的位置關系有兩種：
當空間四點確定的兩條直線平行或相交時，則四個點確定1個平面；
當四點確定的兩條直線異面時，四點不共面，如三棱錐的頂點和底面上的頂點，則這四個點確定4個平面．
故答案是：1或4．

點評：本題的考點是平面公理2以及推論的應用，主要利用公理2的作用和公理中的關鍵條件進行判斷，可以借助于空間幾何體有助理解，考查了空間想象能力．