已知函數
，以點
為切點作函數圖像的切線
，直線
與函數
圖像及切線
分別相交于
，記
．
（1）求切線的方程及數列
的通項；
（2）設數列
的前
項和為
，求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝
x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
(1)試問函數f(x)能否在x＝－1時取得極值？說明理由；
(2)若a＝－1，當x∈[－3,4]時，函數f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
與
時都取得極值.
（1）求
的值及
的極大值與極小值；
（2）若方程
有三個互異的實根，求
的取值范圍；
（3）若對
，不等式
恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，
（1）若
，求曲線
在
處的切線方程；
（2）若對任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，
，若
，
為曲線
的兩個不同點，滿足
，且
，使得曲線
在
處的切線與直線AB平行，求證：
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，數列
；（2）詳見試題解析．
求導，求導函數
在
處的函數值，即得切線的斜率，最后由直線的點斜式方程即可求得切線
，則切線
，即
，易知
，
，
知
=
．
=
=
，
=
=
=
＜1. 
，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上是減函數，求
的取值范圍.