Question

【題目】統計表明某型號汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關于行駛速度(千米/小時)的函數為 ．

（1）當千米/小時時,行駛千米耗油量多少升？

（2）若油箱有升油,則該型號汽車最多行駛多少千米？

Answer 1

【答案】(1)11.95(升) ．

(2) 千米．

【解析】分析：（1）由題意可得當x=64千米/小時，要行駛千米需要小時，代入函數y的解析式，即可得到所求值；

（2）設22.5升油能使該型號汽車行駛a千米，代入函數y的式子，可得．

令，求出導數和單調區間，可得h（x）的最小值，進而得到a的最大值．

詳解：(1)當千米/小時時,要行駛千米需要小時，

要耗油 (升) ．

(2)設升油能使該型號汽車行駛千米,由題意得，

，所以 ，

設

則當最小時，取最大值，令

當時，，當時，

故當時，函數為減函數，當時，函數為增函數，

所以當時， 取得最小值，此時取最大值為

所以若油箱有升油,則該型號汽車最多行駛千米．