Question

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ)直線為曲線的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ) 直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為

解析試題分析：(Ⅰ)        1分
在點(diǎn)處的切線的斜率，       2分
切線的方程為.                        4分
(Ⅱ)設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．      6分
又直線過(guò)點(diǎn)，
，
整理，得， ，
，
的斜率，                      10分
直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．        12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線方程
點(diǎn)評(píng)：幾何意義：函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)處的切線斜率，在求切線方程時(shí)要從切點(diǎn)入手，找到切點(diǎn)滿足的條件即可求得其坐標(biāo)