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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
,求證:
證明略
證明:因為,所以有。又,故有
…………10分
于是有

得證。                                     …………20分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正數a, b, c滿足a+b2c.
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a>0,b>0,a+b=1.
(1)證明:ab+≥4;
(2)探索猜想,并將結果填在以下括號內:
a2b2+≥(   );a3b3+≥(   );
(3)由(1)(2)歸納出更一般的結論,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列計算由此推測出的計算公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
的單調區間;
(2)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個建設集團公司共有3n(n≥2,n∈N*)個施工隊,編號分別為1,2,3,…3n.現有一項建設工程,因為工人數量和工作效率的差異,經測算:如果第i(1≤i≤3n)個施工隊每天完成的工作量都相等,則它需要i天才能獨立完成此項工程.
(1)求證第n個施工隊用m(1≤m<n,m∈N*)天完成的工作量不可能大于第n+k(1≤k≤2n)個施工隊用m+k天完成的工作量;
(2)如果該集團公司決定由編號為n+1,n+2,…,3n共2n個施工隊共同完成,求證它們最多不超過兩天即可完成此項工作.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知x1,x2,…,xn都是正數,且x1+x2+…+xn=1,求證: ++…+≥n2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

證明下列不等式:
(1)若xyz∈R,abc∈R+,則z2≥2(xy+yz+zx)
(2)若xyz∈R+,且x+y+z=xyz,則≥2()

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知),經計算得,推測當時,有不等式   成立.

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同步練習冊答案
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