Question

將函數(shù)f（x）=x²-2|x|-8寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，并在坐標(biāo)系中作出其的圖象，然后寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，分x≥0和x＜0兩段，每一段都為二次函數(shù)，且兩者圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，再根據(jù)圖象寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間．

解答：解：f（x）=x²-2|x|-8=

x2-2x-8      x≥0 x2+2x-8      x＜0

圖象如圖所示：
單調(diào)增區(qū)間為（-1，0]，[1，+∞）
單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1]，（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的轉(zhuǎn)化能力，作圖能力和數(shù)形結(jié)合的能力．