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設函數 
求證:當時,函數在區間上是單調遞減函數;
的取值范圍,使函數在區間上是單調函數.
(1)當時,函數在區間上是單調遞減函數.
(2)當時,函數在區間上是單調函數

解:
 
 
(1)時, 
時,函數在區間上是單調遞減函數.
(2)
時,;當時,.      (11分)
因此,當時,函數在區間上是單調函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,證明:當時,
(2)當時,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2014·成都模擬)已知函數f(x)=x2++alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.
(2)若定義在區間D上的函數y=f(x)對于區間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,則稱函數y=f(x)為區間D上的“凹函數”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當  時,求函數  的最小值;
(2)當 時,求證:無論取何值,直線均不可能與函數相切;
(3)是否存在實數,對任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若的極值點,求的極大值;
(2)求的范圍,使得恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上單調遞減,則實數的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-3ax2+3x+1.
(1)設a=2,求f(x)的單調區間;
(2)設f(x)在區間(2,3)中至少有一個極值點,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的奇函數,且,當x>0時,有恒成立,則不等式的解集是 (   )
A.(2,0) ∪(2,+∞)B.(2,0) ∪(0,2)
C.(∞,2)∪(2,+∞)D.(∞,2)∪(0,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,當時,給出下列幾個結論:
;②;③;
④當時,.
其中正確的是           (將所有你認為正確的序號填在橫線上).

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同步練習冊答案
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