Question

在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點,如果函數f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數f(x)為n階整點函數.有下列函數:

①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;

③h(x)=()x;④φ()=lnx.

其中是一階整點函數的是(　　)

(A)①②③④ (B)①③④

(C)④ (D)①④

 

Answer 1

D

【解析】g(x)=x3通過點(1,1),(2,8)等,故不是一階整點函數;h(x)=()x通過點(-1,3),(-2,9)等,故不是一階整點函數.

f(x)=x+(x>0)整數點只有(1,2),φ(x)=lnx的整數點只有(1,0),所以選D.