（本小題滿分14分）
已知函數
的兩條切線PM、PN，切點分
別為M、N．
（I）當
時，求函數
的單調
遞增區間；
（II）設|MN|=
，試求函數的表達式；
（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數
，在區間
內，總存在m＋1個數
使得不等式
成立，求m的最大值．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
在區間
上，如果函數
為增函數，而函數
為減函數，則稱函數為“弱增”函數．已知函數
（1）判斷函數在區間
上是否為“弱增”函數
（2）設
，證明
（3）當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是實數，函數
滿足函數
在定義域上是偶函數，函數
在區間
上是減函數，且在區間（-2，0）上是增函數．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）如果在區間
上存在函數
滿足
，當x為何值時，得最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函數
．
(Ⅰ) 畫出
的圖象,并寫出函數的值域；
(Ⅱ) 若關于
的不等式
對于任意
恒成立,求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是實數，函數
.
⑴求函數f(x)的單調區間；
⑵設g(x)為f(x)在區間
上的最小值.
（i）寫出g(a)的表達式；（ii）求的取值范圍，使得
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
命題“若函數
在其定義域內是減函數，則
”的逆否命題是（ ）
A．若 ，則函數在其定義域內不是減函數 |
| B．若，則函數在其定義域內不是減函數 |
| C．若，則函數在其定義域內是減函數 |
| D．若，則函數在其定義域內是減函數 |
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（2）
（3）6
．
的最小正周期及最值；
，判斷函數
的奇偶性，并說明理由．
為三角形一個內角，且對任意實數
，
恒成立，則
的零點所在的大致區間是（ ）
