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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)已知橢圓為常數,且,過點且以向量為方向向量的直線與橢圓交于點,直線交橢圓于點 (為坐標原點).(1)的面積的表達式;(2)若,求的最大值.
(1)   (2)
(1) 直線的方程為
 得.∴,即點的縱坐標為.∵點與點關于原點對稱,
.  6分
(Ⅱ) .  當時,, 8分
當且僅當時,.當時,可證上單調遞增,且
上單調遞增.∴上單調遞減.
∴當時,.綜上可得,.  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長軸是短軸的倍,且過點,并且以坐標軸為對稱軸,
求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點作直線,使得它被橢圓所截出的弦的中點恰為,則直線的方程為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若△ABC的兩個頂點坐標,△ABC的周長為18,則頂點C的軌跡方程是    (   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l1過點B(0,-6)且與直線2x-3λy=0平行,直線l2經過定點A(0,6)且斜率為-
3
,直線l1與l2相交于點P,其中λ∈R,
(1)當λ=1時,求點P的坐標.
(2)試問:是否存在兩個定點E、F,使得|PE|+|PF|為定值,若存在,求出E、F的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10化簡結果是(  )
A.
x2
25
+
y2
16
=1
B.
x2
25
+
y2
21
=1
C.
x2
25
+
y2
4
=1
D.
y2
25
+
x2
21
=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓
x2
10-4
+
y2
4-2
=1
,焦點在y軸上,若焦距等于4,則實數4=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓與x軸的交點到兩焦點的距離分別是3和1,則橢圓的標準方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

F1,F2分別是橢圓的左、右焦點,O為坐標原點,以為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點A、B,且是等邊三角形,則橢圓的離心率為(   )
A.         B.         C.        D.

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同步練習冊答案
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