Question

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（ ）
A．akm
B．akm
C．akm
D．2akm

Answer 1

【答案】分析：先根據題意確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．
解答：解：
由圖可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=
==-，
則AB=a（km）．
故選B．
點評：本題主要考查余弦定理的應用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實際問題時用的比較多，這兩個定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應用．