Question

直線x+ay=4與拋物線x²=2py交于A、B兩點，點A（2，1），設拋物線的焦點為F，則|FA|+|FB|=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設條件先求出a=2，p=2．由，得A（2，1），B（-4，4），F（0，1），再由兩點間距離公式求|FA|+|FB|．
解答：解：把A（2，1）代入直線x+ay=4，得a=2，
把A（2，1）代入拋物線x²=2py，得p=2．
由，得A（2，1），B（-4，4），F（0，1），
∴|FA|+|FB|=．
故答案為：7．
點評：本題考查拋物線的簡單性質，解題時要注意公式的合理運用．