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一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出一個球，得到黑球的概率是

；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是

（1）求袋中白球的個數；
（2）若將其中的紅球拿出，從剩余的球中一次摸出3個球，求恰好摸到2個白球的概率；
（3）在（2）的條件下，一次摸出3個球，求取得白球數X的數學期望。

解：（1）設袋中白球數為

.設從中任摸2個球至少得到1個白球為事件A，任取兩球無白球為事件

,則P(

)=1

,得

，即袋中有5個白球。-----4分
（2）袋中的黑球有

=4個，則紅球一個。拿掉紅球，袋中有4黑5白9個球。
則

------------------------8分
（3）設X表示摸出白球的個數，則X服從參數為N=9，M=5，

的超幾何分布
E（X）=

------------------12分

略

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和

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．

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設

是一個離散型隨機變量，其分布列為：則

等于( )

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B．1±

C．1－

D．1＋

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