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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)已知函數,.
(Ⅰ)求的定義域;(Ⅱ)判斷的奇偶性并予以證明;
(Ⅲ)當時,求使的取值范圍.
(Ⅰ)解: ∵,
                                               2分
解得.                                             4分
故所求定義域為.  …………………………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知的定義域為,
                                7分
,                              9分
為奇函數. ………………………………………………………………10分
(Ⅲ)因為f(x)>0,
所以loga(x+1)-loga(1-x)>0,即loga(x+1)>loga(1-x)                  12分
因為當時,y=logax在(0,+¥)內是增函數,                 
所以x+1>1-x,所以x>0,                                      13分
的定義域為,所以.
所以使的取值范圍是.  ……………………14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上單調遞增,則   (填寫“<”,“=”,“>”之一) 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 和的圖像在處的切線互相平行,其中.
①求t的值;
②設,當時,恒成立,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,其中對于任意的正整數),如果不等式在區間有解,則實數的取值范圍為 ▲ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數.
(1)求函數的定義域;
(2)判斷的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根,請求出一個長度為的區間,使
;如果沒有,請說明理由?(注:區間的長度為).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
(Ⅰ)化簡
(Ⅱ)已知,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在對數函數的圖象上有三個點A,B,C,它們的橫坐標依次為,其中.設△的面積為S.
(1)求
(2)求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

化簡:    ▲       

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同步練習冊答案
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