在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=

A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°

C
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式變形后代入求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．
解答：原式（a+c）（a-c）=b（b+c），
變形得：b²+c²-a²=-bc，
根據余弦定理得：cosA= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∵A為三角形的內角，
則A=120°．
故選C
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，余弦定理建立了三角形的邊角關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a²+b²=c²+|ab|，且sinA•sinB=

，則∠C=

°，∠A=

°．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cos

A+B

=1-cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+

tanA

tanB

，且c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且

a-c

cosC

cosB

，則B的大小為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別a、b、c，且2cos2

A-B

cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-

（1）求cosA的值；
（2）若a=4

，b=5，求向量

在

方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設

=（1，1），

=（-cosA，sinA），記f（A）=

•

．
（1）求f（A）的取值范圍；
（2）若

與

的夾角為

，C=

，c=

，求b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=