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某校一班和二班各有

人，一次考試成績情況如表：則兩班的平均成績和標準差分別是和

和

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某中學共有1000名學生參加了該地區高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：

數學成績分組
人數	60	90	300	x	160

（I）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽
樣的方法抽取100名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績為95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次數學成績的優秀線為110分，試根據所提供數據估計該中學達到優秀線的人數；
（III）作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數學平均分。（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統計了他們的物理成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段

，

…

后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題
（1）求出物理成績低于50分的學生人數
（2）估計這次考試物理學科及格率（60分及以上為及格）
（3）從物理成績不及格的學生中選1人，求他們成績至少有一個低于50分的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，據測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組

、第二組

；…第八組

，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．
（I）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為

，求滿足

的事件概率；
（III）從最后三組中任取3名學生參加學校籃球隊，用

表示從第八組中取到的人數，求

的分布列及其數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間

，

進行分組，得到頻率分布直方圖如圖.
（1）求直方圖中

的值；
（2）計算一年中空氣質量為良的天數；
（3）某環保部門準備在一年內隨機到該城市考察兩次空氣質量，求兩次考察空氣質量都為良的概率（結果用分數表示）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機抽查某中學高三年級100名學生的視力情況，得其頻率分布直方圖如右圖所示。已知前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，則視力在4．6到5．0之間的學生人數為人。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績再進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第三小組的頻數是15.
（1）     求成績在50-70分的頻率是多少？
（2）     求這三個年級參賽學生的總人數是多少？
（3）     求成績在80-100分的學生人數是多少？