Question

已知長方體的全面積為11，所有棱長之和為24，則這個長方體的體對角線的長為

5

．

Answer 1

分析：設出長方體的長、寬、高，表示出長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，然后可得對角線的長度．

解答：解：設長方體的長、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，

a+b+c=6…① 2ab+2bc+2ac=11…②

由①的平方減去②可得a²+b²+c²=25，
這個長方體的一條對角線長為：5，
故答案為：5．

點評：本題考查長方體的結構特征，面積和棱長的關系，考查計算能力及方程思想，是基礎題．