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已知橢圓E的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點A(－2，0)，B(2，0)，C(1，)三點．

(1)求橢圓E的方程；

(2)若點D為橢圓E上不同于A，B的任意一點，F(－1，0)，H(1，0)，求△DFH內切圓的面積的最大值，并指出其內切圓圓心的坐標．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標原點、對稱軸為坐標軸，且拋物線x2=-4

y的焦點是它的一個焦點，又點A(1，

)在該橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為

直線l與橢圓E交于不同的兩點B、C，當△ABC面積的最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點A（-2，0），B（2，0），C（1，

）三點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點D為橢圓E上不同于A，B的任意一點，F（-1，0），H（1，0），當△DFH內切圓的面積最大時，求內切圓圓心的坐標；
（3）若直線l：y=k（x+4），（k≠0）與橢圓E交于M，N兩點，點M關于x軸的對稱點為P，試問直線PN能否過定點F（-1，0），若是，請證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為

，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；l₁，l₂是過點P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l₁交E于A，B兩點，l₂交E交C，D兩點，AB，CD的中點分別為M，N．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求l₁的斜率k的取值范圍；
（3）求證直線OM與直線ON的斜率乘積為定值（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源：河北省衡水中學2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：044

已知橢圓E的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點A(－2，0)，B(2，0)，C(1，)三點．

(1)求橢圓E的方程；

(2)若點D為橢圓E上不同于A，B的任意一點，F(－1，0)，H(1，0)，當△DFH內切圓的面積最大時，求內切圓圓心的坐標；

(3)若直線l：y＝k(x＋4)，(k≠0)與橢圓E交于M，N兩點，點M關于x軸的對稱點為P，試問直線PN能否過定點F(－1，0)，若是，請證明；若不是，請說明理由

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