Question

如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點，則與平面所成角的正弦值為___________．

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：∵是正方形，∴．∵面面且交于，∴面．∵面，∴，．又，，是矩形，是的中點，∴，，∴，∴，∵，∴平面，而面，故平面平面，如圖．

在平面內作，垂足為，則平面，∴是與平面所成的角．在中，，，∴．

考點：平面與平面垂直、直線與平面所成角．