Question

5、設函數f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，則f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　　）

A、21

B、50

C、100

D、2log_α50

Answer 1

分析：利用對數運算性質，化簡f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²），與f（x₁•x₂…x₁₀）=50，聯系即可求解．

解答：解：f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）=log_αx₁²+log_αx₂²+…+log_αx₁₀^2_=2（log_αx₁+log_αx₂+…+log_αx₁₀）
=2f（x₁•x₂…x₁₀）=100
故選C．

點評：本題考查對數的運算性質，是基礎題，高考常考點．