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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，一個結晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長為（　　）
A．
6
B．2C．3D．
3

設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則兩兩夾角為60°，且模均為1．
∵
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1
=
a
+
b
+
c
，
∴|
AC1
|2=（
a
+
b
+
c
）2=3+6×1×1×
1
2
=6，
∴|
AC1
|=
6
，即AC1的長為
6
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中M、N分別是AP、AB的中點，
PE
EC
=
BF
FC
=2下列命題正確的是（　　）
A．MN=EF
B．ME與NF是異面直線
C．直線ME、NF、AC相交于同一點
D．直線ME、NF、AC不相交于同一點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用棱長為a的正方體形紙箱放一棱長為1的正四面體形零件，使其能完全放入紙箱內，則此紙箱容積的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，O1是上底面對角線A1C1、B1D1的交點，體對角線A1C交截面AB1D1于點P，求證：O1、P、A三點在同一條直線上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：一塊矩形的太陽能吸光板安裝在三棱錐形狀的支撐架上，矩形EFGH的四個頂點分別在邊AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，問E、F、G、H在什么位置時吸光板的吸光量最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
3
，P是BC1上一動點，則A1P+PC的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個n面體有m個面時直角三角形，則稱這個n面體的直度為
m
n
，如圖，在長方形ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（  ）
A．空間三點可以確定一個平面
B．三角形一定是平面圖形
C．若A、B、C、D既在平面α內，又在平面β內，則平面α和平面β重合
D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖為(　　)

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同步練習冊答案
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