Question

由曲線xy=1，直線y=x，x=3及x軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（　　）

• A．

  11

  6

• B．

  9

  2

• C．

  1

  2

  +ln3
• D．4-ln3

Answer 1

分析：確定曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)，確定被積區(qū)間及被積函數(shù)，利用定積分表示面積，即可得到結(jié)論．

解答：解：由xy=1得y=

1

x

，
由

y=x y= 1 x

得x_D=1，
所以曲邊四邊形的面積為：

∫

1 0

xdx+

∫

3 1

1

x

dx=

1

2

x2

|

1 0

+lnx

|

3 1

=

1

2

+ln3，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是確定曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)，確定被積區(qū)間及被積函數(shù)，利用定積分表示面積．