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設函數是定義在上的偶函數.若當時,
(1)求上的解析式.
(2)請你作出函數的大致圖像.
(3)當時,若,求的取值范圍.
(4)若關于的方程有7個不同實數解,求滿足的條件.
(1)見解析(2)見解析(3)(4)
(1)當時,. …………4分
(2)的大致圖像如下:.
………… 8分
(3)因為,所以
,…………………11分

解得的取值范圍是.……………………………………………13分
(4)由(2),對于方程,當時,方程有3個根;當時,方程有4個根,當時,方程有2個根;當時,方程無解.…15分
所以,要使關于的方程有7個不同實數解,關于的方程有一個在區間的正實數根和一個等于零的根。
所以,即.………………………18分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為奇函數,當時,
的最小值為2.
(I)求函數的解析式
(Ⅱ)若,求證:
(Ⅲ) 若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數圖像是否為中心對稱圖形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為偶函數,且,當時,,若
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在實數a,使函數為奇函數,同時使函數為偶函數,證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數y=f(x)的定義域為R,且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當x>0時,f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
(1)證明:函數y=f(x)是R上的減函數;
(2)證明:函數y=f(x)是奇函數;
(3)試求函數y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題是
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是偶函數,而是奇函數,且對任意,都有,則的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則=       .

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同步練習冊答案
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