【題目】已知F為拋物線
焦點，A為拋物線C上的一動點，拋物線C在A處的切線交y軸于點B，以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB.
（1）證明：點M在一條定直線上；
（2）記點M所在定直線為l，與y軸交于點N，MF與拋物線C交于P，Q兩點，求
的面積的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
的焦點為
，
(其中
)是
上的一點，且
.
(1)求拋物線的方程；
(2)已知
為拋物線上除頂點
之外的任意一點，在點處的切線與
軸交于點
，過點的直線
交拋物線于
，
兩點，設
，
，
的斜率分別為
，
，
，求證：，，成等比數列.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從中國教育在線官方公布的考研動機調查來看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個方面：本科就業壓力大，提升競爭力；通過考研選擇真正感興趣的專業；為了獲得學歷；繼續深造；隨大流；有名校情結.如圖是2015~2019年全國碩士研究生報考人數趨勢圖（單位：萬人）的折線圖.
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）根據（1）中的回歸方程，預測2021年全國碩士研究生報考人數.
參考數據：
.
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別：
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，若曲線
與曲線關于直線
對稱.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與的異于極點的交點為
，與的異于極點的交點為
，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地有種特產水果很受當地老百姓歡迎，但該種水果只能在9月份銷售，且該種水果只能當天食用口感最好，隔天食用口感較差。某超市每年9月份都銷售該特產水果，每天計劃進貨量相同，進貨成本每公斤8元，銷售價每公斤12元；當天未賣出的水果則轉賣給水果罐頭廠，但每公斤只能賣到5元。根據往年銷售經驗，每天需求量與當地氣溫范圍有一定關系。如果氣溫不低于30度，需求量為5000公斤；如果氣溫位于
，需求量為3500公斤；如果氣溫低于25度，需求量為2000公斤；為了制定今年9月份訂購計劃，統計了前三年9月份的氣溫范圍數據，得下面的頻數分布表
氣溫范圍 |
|
|
|
|
|
天數 | 4 | 14 | 36 | 21 | 15 |
以氣溫范圍位于各區間的頻率代替氣溫范圍位于該區間的概率．
（1）求今年9月份這種水果一天需求量
（單位：公斤）的分布列和數學期望；
（2）設9月份一天銷售特產水果的利潤為
（單位：元），當9月份這種水果一天的進貨量為
（單位：公斤）為多少時，的數學期望達到最大值，最大值為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，點
是橢圓上一點，
是
和
的等差中項．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若
為橢圓的右頂點，直線
與
軸交于點
，過點的另一直線與橢圓交于
、
兩點，且
，求直線
的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某國營企業集團公司現有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元.為了激化內部活力，增強企業競爭力，集團公司董事會決定優化產業結構，調整出
（
）名員工從事第三產業；調整后，他們平均每人每年創造利潤
萬元
，剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高
％.
（Ⅰ）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？
（Ⅱ）在（1）的條件下，若調整出的員工創造的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，則實數
的取值范圍是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1⊥A1C1，D是B1C1的中點，A1A＝A1B1＝2.
（1）求證：AB1∥平面A1CD；
（2）若異面直線AB1和BC所成角為60°，求四棱錐A1﹣CDB1B的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面PCD，
，
，
，E為AD的中點，AC與BE相交于點O.
（1）證明：
平面ABCD.
（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
