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已知拋物線y2=2px(p>0)有一個內接直角三角形,直角頂點在原點,斜邊長為2,一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.
拋物線的方程為y2=x
因為一直角邊的方程是y=2x,
所以另一直角邊的方程是y=-x.
,解得,或(舍去), 
,解得,或(舍去),
∴三角形的另兩個頂點為和(8 p,-4p).
=2.
解得p=,故所求拋物線的方程為y2=x.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點,O為坐標原點,且OA⊥OB,則b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的頂點在原點,焦點是圓x2+y2-4x=0的圓心,斜率為2的直線l過焦點,且與拋物線、圓依次交于點A、B、C、D,則|AB|+|CD|的值等于______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為軸,拋物線上一點到焦點的距離為5,求拋物線的標準方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方形的兩頂點在拋物線上,兩點在直線上,求正方形的邊長

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點與點的距離比它到直線的距離大,則點的軌跡
方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B、C三點在曲線y=上,其橫坐標依次為1,m,4(1<m<4),當△ABC的面積最大時,m等于(    )
A.3B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以x軸為準線,F(-1,-4)為焦點的拋物線方程                           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的過焦點的弦為,且,又,則

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同步練習冊答案
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