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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長(包括底面邊長)都是2,E,F分別是AB,A₁C₁的中點(diǎn),則EF與側(cè)棱C₁C所成的角的余弦值是(　　)

A．

B．

C．

D．2

如圖,取AC中點(diǎn)G,連接FG,EG,

則FG∥C₁C,FG=C₁C;EG∥BC,EG=

BC,故∠EFG即為EF與C₁C所成的角(或補(bǔ)角),在Rt△EFG中,cos∠EFG=

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點(diǎn)，AB^平面PAD，△PAD是正三角形，
DC//AB，DA＝DC＝2AB.
（1）若點(diǎn)E為棱PA上一點(diǎn)，且OE∥平面PBC，求

的值；
（2）求證：平面PBC^平面PDC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分別為AB、FC的中點(diǎn)，且AB = 2，AD =" EF" = 1.

（1）求證：AF⊥平面FBC；
（2）求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD∶V_F-CBE的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥平面ABCD.

(1)求證：PC⊥BD；
(2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點(diǎn)E，且三棱錐E－BCD的體積取到最大值．
①求此時四棱錐E－ABCD的高；
②求二面角A－DE－B的正弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖將正方形

沿對角線

折成直二面角

，有如下四個結(jié)論：

①

⊥

；
②△

是等邊三角形；
③

與

所成的角為60°；
④

與平面

所成的角為60°．
其中錯誤的結(jié)論是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且α∩β＝c，那么直線c一定(　　)

A．與a，b都相交

B．只能與a，b中的一條相交

C．至少與a，b中的一條相交

D．與a，b都平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線

不平行于平面

，且

，則( )

A．內(nèi)的所有直線與異面	B．內(nèi)存在唯一的直線與平行
C．內(nèi)不存在與平行的直線	D．內(nèi)的直線都與都相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α，β，直線m，n，下列命題中不正確的是(　)．

A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

B．若m∥n，m⊥α，，則n⊥α

C．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n

D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知