Question

【題目】政府為了對過熱的房地產市場進行調控決策，統計部門對城市人和農村人進行了買房的心理預期調研，用簡單隨機抽樣的方法抽取110人進行統計，得到如圖列聯表，已知樣本中城市人數與農村人數之比是；

（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數和農村人中的糾結人數；

（Ⅱ）請完成列聯表，并用獨立性檢驗的思想方法說明有多少的把握認為不買房心理預期與城鄉有關？

參考公式：，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）城市人中的不買房人數和農村人中的糾結人數分別是，人；（Ⅱ）列聯表詳見解析，有的把握認為不買房與城鄉有關.

【解析】

（Ⅰ）通過樣本中城市人數與農村人數之比是與表格中的數據列出等式組，可得解;

（Ⅱ）由（Ⅰ）中數據得到列聯表，根據的計算公式，及表格中的臨界值判定，即得解.

解：（Ⅰ）設城市人中的不買房人數和農村人中的糾結人數分別是，人，

則解得

即城市人中的不買房人數和農村人中的糾結人數分別是，人

（Ⅱ）設不買房心理預期與城鄉無關，由（Ⅰ）得到如下的列聯表：

	不買房	其他（買房與糾結）	總計
城市人	10	20	30
農村人	10	70	80
總計	20	90	110

對于上述不買房心理預期構造一個隨機變量．由表中數據可得，

．

所以有的把握認為不買房與城鄉有關．