Question

直線y＝kx＋3與圓(x－3)²＋(y－2)²＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是(　　)

(A)[－，0]  (B)[－，]

(C)[－，0]  (D)(－∞，－]∪[0，＋∞)

Answer 1

C.圓(x－3)²＋(y－2)²＝4的圓心為(3,2)，半徑為2，圓心到直線y＝kx＋3的距離為d＝＝.

由弦長公式得|MN|＝2≥2，

∴()²≤1，即2k(4k＋3)≤0.

解得－≤k≤0.