Question

【題目】已知三角形AOB的頂點的坐標分別是A（4，0），B（0，3），O（0，0），則三角形AOB外接圓的方程為 ．

Answer 1

【答案】x2+y2﹣4x﹣3y=0
【解析】解：設三角形AOB的外接圓的方程為：
x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三點代入，得：
，
解得D=﹣4，E=﹣3，F=0，
∴三角形AOB外接圓的方程為x2+y2﹣4x﹣3y=0．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．