Question

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=6，a₄+a₆=20
（1）求通項(xiàng)a_n；
（2）設(shè){b_n-a_n}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

（1）∵等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=6，a₄+a₆=20，
∴

a1+2d=6 a1+3d+a1+5d=20

，
解得

a1=2 d=2

，
∴an=2n．
（2）∵a_n=2n，
{b_n-a_n}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，
∴bn-2n=3n-1，
∴bn=3n-1+2n，
∴Tn=(1+3+…+3n-1)+2(1+2+…+n)=

3n-1

2

+n2+n．