【題目】函數(shù)f（x）=﹣x2+2x﹣3，x∈[0，2]的值域是
【答案】[﹣3，﹣2]
【解析】解：函數(shù)f（x）=﹣x2+2x﹣3，的開口向下，對(duì)稱軸為：x=1∈[0，2]．
函數(shù)f（x）=﹣x2+2x﹣3，x∈[0，2]的最大值為：f（1）=﹣2；最小值為：f（0）=﹣3．
函數(shù)的值域?yàn)椋篬﹣3，﹣2]．
所以答案是：[﹣3，﹣2]．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值域和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的；當(dāng)
時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 通項(xiàng)公式為 
． （Ⅰ）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由
（3）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，求證：e2x2﹣ 
x＞（x+1）lnx．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有 
，則 
的值是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到雙曲線 
=1的漸近線的距離為1，過焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若 
，則k= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：
（參考公式和計(jì)算結(jié)果：
， 
， 
， 
）
（1）1~6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為
，求
的值，并估計(jì)
的預(yù)報(bào)值.
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井
，若通過1，3，5，7號(hào)并計(jì)算出的
， 
的值（
， 
精確到0.01）相比于（1）中的
， 
，值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井
，否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？
（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值
不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，側(cè)面
為等邊三角形且垂直于底面
， 
.
（1）證明： 
；
（2）若直線
與平面
所成角為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，離心率等于
，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)。
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（2）已知點(diǎn)
在橢圓C上，點(diǎn)A、B是橢圓C上不同于P、Q的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足： 
。試問：直線AB的斜率是否為定值？請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ 
x3+bx2+cx+bc．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值﹣ 
，試確定b、c的值；
（2）若b=1，f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求c的取值范圍．
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