【題目】已知
關于
的方程
有兩個不等的負根；
關于的方程
無實根，若
為真，
為假，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個結論：
①當a為任意實數時，直線（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是
；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x﹣y=0，則雙曲線的標準方程是
；
③拋物線
的準線方程為
.
④已知雙曲線
，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（﹣12，0）．
其中正確命題的序號是___________．（把你認為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝
，則AC的值為________．
【答案】2
【解析】
利用余弦定理可得關于AC的方程，解之即可．
由余弦定理可知cosA=
=
=﹣
，
解得AC=2或﹣7（舍去）
故答案為：2
【點睛】
對于余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）
；（2）
.另外，在解與三角形、三角函數有關的問題時，還要記住
， 
， 
等特殊角的三角函數值，以便在解題中直接應用.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據科學計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加2 km，在達到離地面210 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是______秒．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的偶函數f（x）滿足對任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=﹣（x﹣2）2+1．若函數y=f（x）﹣a（x﹣
）在（0，+∞）上恰有三個零點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（
， 3）
B.（ ， 
）
C.（3，12）
D.（ ， 12）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=
sin4x﹣
cos4x的圖象，可以將函數y=sin4x的圖象（ ）
A.向右平移
個單位
B.向左平移個單位
C.向右平移
個單位
D.向左平移個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校文學院和理學院的學生組隊參加大學生電視辯論賽，文學院推薦了2名男生，3名女生，理學院推薦了4名男生，3名女生，文學院和理學院所推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后學生水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊．
（1）求文學院至少有一名學生入選代表隊的概率；
（2）某場比賽前，從代表隊的6名學生在隨機抽取4名參賽，記X表示參賽的男生人數，求X的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中不正確的是（ ）
A. 平面
∥平面
，一條直線
平行于平面，則一定平行于平面
B. 平面∥平面，則內的任意一條直線都平行于平面
C. 一個三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個平面，那么該三角形所在的平面與這個平面平行
D. 分別在兩個平行平面內的兩條直線只能是平行直線或異面直線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數的底數．
（Ⅰ）若過點A（2，f（2））的切線斜率為2，求實數a的值；
（Ⅱ）當x＞0時，求證：f（x）≥a（1﹣
）；
（Ⅲ）在區間（1，e）上
＞1恒成立，求實數a的取值范圍．
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