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已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心C在直線：上，求圓心為Ｃ的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解析試題分析：利用，圓心在上，建立關(guān)于圓心坐標(biāo)的方程組，求出圓心坐標(biāo)，進(jìn)而求得半徑,可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為，由題可得，與聯(lián)立解得；，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓的圓心坐標(biāo)為，和圓C關(guān)于直線對稱的圓C′的普通方程是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C過原點(diǎn)且與相切，且圓心C在直線上．
(1)求圓的方程；(2)過點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓C：的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是2，則的值為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O₁經(jīng)過點(diǎn)B、D交AB于另一點(diǎn)E，⊙O₂經(jīng)過點(diǎn)C、D交AC于另一點(diǎn)F，⊙O₁與⊙O₂交于點(diǎn)G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O₂的半徑為5，圓心O₂到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O₂于G，求線段AG的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心的圓與直線相切.
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足，
求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、．設(shè)直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若圓的面積為，求圓的方程．