Question

側面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的表面積是（　　）

• A、

  3+ 3

  4

  a²
• B、

  3

  4

  a²
• C、

  3+ 3

  2

  a²
• D、

  6+ 3

  4

  a²

Answer 1

分析：設正三棱錐的側棱長為b，推出側棱與底面邊長的關系，求出側棱長，然后求出表面積．

解答：解：設正三棱錐的側棱長為b，則由條件知b²=

1

2

a²，
∴S_表=

3

4

a²+3×

1

2

×

1

2

a²=

3+ 3

4

a²．
故選A

點評：本題考查棱錐的表面積，考查計算能力，是基礎題．