Question

【題目】某企業生產甲乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產品可獲得利潤3萬元。該企業在一個生產周期消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。問該企業如何安排可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】生產甲產品3噸，生產乙產品4噸時，可獲得最大利潤為27萬元

【解析】試題分析：生產甲產品噸，生產乙產品噸，根據兩種原理的限量可得有關系： ，作出可行域，平移目標函數，找到最優解，即可求得大利潤及如何獲得最大利潤.

試題解析：設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則有關系：

則目標函數，作出可行域（如圖），

平移直線，過點B時取最大值。

由即B（3，4），

所以當時， ，

故生產甲產品3噸，生產乙產品4噸時，可獲得最大利潤為27萬元。