Question

【題目】甲、乙兩位同學進入新華書店購買數學課外閱讀書籍，經過篩選后，他們都對三種書籍有購買意向，已知甲同學購買書籍的概率分別為,乙同學購買書籍的概率分別為,假設甲、乙是否購買三種書籍相互獨立.

（1）求甲同學購買3種書籍的概率；

（2）設甲、乙同學購買2種書籍的人數為,求的概率分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）這是相互獨立事件，所以甲購買書籍的概率直接相乘即可.（2）基本事件為甲購買兩本書和乙購買兩本書的概率，所以先求出基本事件的概率，然后再求分布列.

（1）記“甲同學購買3種書籍”為事件A，則.

答：甲同學購買3種書籍的概率為.

（2）設甲、乙同學購買2種書籍的概率分別為，.

則，

，

所以，所以.

，，

.

所以X的概率分布為

X	0	1	2
P

.

答：所求數學期望為.