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已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)。求:D1E與平面BC1D所成角的大小(用余弦值表示)                        
建立坐標(biāo)系如圖,則

不難證明為平面BC1D的法向量,

∴ D1E與平面BC1D所成的角的余弦值為
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖5所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑,∠ABD="60°," ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分別是PB,CD上的點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交PC于G.
(1)求BD與平面ABP所成角θ的正弦值;
(2)證明:△EFG是直角三角形;
(3)當(dāng)時(shí),求△EFG的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-中,B與平面AC所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),則D1B與AM所成角的余弦值是                             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在三棱柱中,是等邊三角形,面ABC,已知在棱上,且,則與平面所成的角為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖如圖所示,ABC是展開(kāi)圖上的三點(diǎn),則在正方體盒子中,∠ABC的度數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,點(diǎn)A(0,0,a),在四面體ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,EF分別是ACAD的中點(diǎn).求DCEF這四點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1所示,在邊長(zhǎng)為的正方形中,,且,分別交于點(diǎn),將該正方形沿折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在底邊上有一點(diǎn),,
求證:
(III)求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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