Question

對于任意兩個(gè)正整數(shù)m, n , 定義某種運(yùn)算“※”如下：當(dāng)m ,n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),※=當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),※=.則在此定義下,集合※中的元素個(gè)數(shù)是(     )

A.10個(gè)          B.15個(gè)           C.16個(gè)             D.18個(gè)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：從定義出發(fā),抓住的奇偶性對12實(shí)行分拆是解決本題的關(guān)鍵,當(dāng)同奇偶時(shí),根據(jù)※=將12分拆兩個(gè)同奇偶數(shù)的和,當(dāng)一奇一偶時(shí),根據(jù)※=將12分拆一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的積,再算其組數(shù)即可.

若同奇偶,有,前面的每種可以交換位置,最后一種只有1個(gè)點(diǎn),這時(shí)有;

若一奇一偶,有,每種可以交換位置,這時(shí)有;

∴共有個(gè).

考點(diǎn)：考查分析問題的能力以及集合中元素的性質(zhì).