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已知雙曲線C:

(1) 若與C有兩個不同的交點，求實數k的取值范圍；

(2) 若與C交于A,B兩點，O是坐標原點，且求實數k的值.

 

【答案】

(1)由消去y得

因為直線與雙曲線有兩個不同的交點，則解得所以適合題意的k的范圍為

(2) 結合(1)設則

所以

因為點O到直線的距離

即故適合題意的k的取值為0，

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P （2，1）在C 的漸近線上，則C的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
3
，左頂點為（-1，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值和線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點，拋物線y2=2
5
x的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點(1，
3
)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求實數k值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•懷化二模）已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
m
=1（m＞0）的離心率為2，則該雙曲線漸近線的斜率是
±
3
±
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2b2
=1(b＞0，b≠1)的左右焦點為F1，F2，過點F1的直線與雙曲線C左支相交于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為
 
．

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同步練習冊答案
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